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          若直線y＝kx與曲線y＝x3－3x2＋2x相切，試求k的值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：∵y＝x3－3x2＋2x，∴＝3x2－6x＋2，
          

          　　＝2．又∵直線與曲線都經(jīng)過原點，則
          

          　�、偃糁本�與曲線切于原點時，k＝2．
          

          　�、谌糁本�與曲線切于原點外另一點(x0，y0)(x0≠0)
          

          　　則k＝，由(x0，y0)在曲線y＝x3－3x2＋2x上，∴y0＝－3＋2x0，又∵＝k，∴有k＝＝－3x0＋2．又∵＝3x2－6x＋2，∴k＝3－6x2＋2，∴－3x0＋2＝3－6x0＋2．∴x0＝0(舍)或x0＝，以k＝()2－3×＋2＝－綜上所述k＝2或k＝－．
          

          　　思路分析：觀察直線與曲線都經(jīng)過(0，0)點，說明切點可能位于(0，0)點或其他點處，再分類討論，否則易漏解．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版
				題型：022
			
          

						
          

          若直線y＝kx與曲線y＝x3－3x2相切，則k的值為_________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          若直線y＝kx與曲線y＝x3－3x2＋2x相切，試求k的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（陜西卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù). 
          


          (Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數(shù)的圖像相切, 求實數(shù)k的值; 
          


          (Ⅱ) 設(shè)x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線 公共點的個數(shù). 
          


          (Ⅲ) 設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市高三年級學(xué)情調(diào)研卷數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y＝kx＋1與曲線y＝∣x＋∣－∣x－∣有四個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是   ▲   ．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案