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          如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面是的中點(diǎn)，.
          （1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并予以證明；
          （2）若四棱錐體積為  ，，求證：平面.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          （1）參考解析；（2）參考解析
          【解析】
          試題分析：（1）由題意判斷直線與平面的位置關(guān)系，這類(lèi)題型要轉(zhuǎn)化為直線EF與平面內(nèi)一條直線平行或則相交，所以轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.通過(guò)作出直線EG即可得到直線EF與直線CG是相交的，即可得到結(jié)論.
          （2）平面與平面垂直關(guān)鍵是要轉(zhuǎn)化為直線與平面的垂直，通過(guò)研究底面平行四邊形的邊的大小即可得到BD垂直于BC.即可得到結(jié)論.
          試題解析：（1）直線與平面相交.
          證明如下：過(guò)作交于,
          由底面是平行四邊形得，  
          相交，故直線與平面相交. 
          （2）解：過(guò)B作 四棱錐體積為
          平面 
           
          ,  平面
          考點(diǎn)：1.線面的位置關(guān)系.2.面面的位置關(guān)系.3.空間想象力.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (08年莆田四中二模理)（12分）已知，如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，，垂足在上，且，，，，是的中點(diǎn).
          （1）求異面直線與所成的角；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離；
          （3）若點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，且，求的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川成都七中高三“一診”模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，垂足為，在上且，，，是的中點(diǎn)，四面體的體積為.
          


          


          （1）求二面角的正切值；
          


          （2）求直線到平面所成角的正弦值；
          


          （3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使異面直線與所成的角為，若存在，確定點(diǎn)的位置，若不存在，說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川成都七中高三“一診”模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，垂足為，在上且，，，是的中點(diǎn)，四面體的體積為.
          


          


          （1）求過(guò)點(diǎn)P，C，B，G四點(diǎn)的球的表面積；
          


          （2）求直線到平面所成角的正弦值；
          


          （3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使，若存在，確定點(diǎn)的位置，若不存在，說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面 是的中點(diǎn)，.
            
          （Ⅰ）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，
            
          并予以證明；
            
          （Ⅱ）若四棱錐體積為     
            
          ，求證：平面.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案