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				已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=r-
          1
          2n
          ，則常數(shù)r=
           
          ，
          lim
          n→∞
          2nan
          Sn
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)前n項(xiàng)的和求得a1，a2和a3，進(jìn)而用等差中項(xiàng)的性質(zhì)求得r，進(jìn)而可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和，代入
          lim
          n→∞
          2nan
          Sn
          答案可得．
          解答：解：a1=S1=r-
          1
          2
          ，a2=S2-S1=
          1
          4
          ，a3=S3-S2=
          1
          8
          ，
          ∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列
          ∴a22=a1a3，即
          1
          16
          =（r-
          1
          2
          ）•
          1
          8
          ，解得r=1
          ∴a1=1-
          1
          2
          =
          1
          2
          ，q=
          a 3
          a2
          =
          1
          2

          ∴
          lim
          n→∞
          2nan
          Sn
          =
          lim
          n→∞
          1
          1-
          1
          2n
          =1
          故答案為1，1
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．涉及了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式即前n項(xiàng)和的極限．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=log3an，求數(shù)列{
          1bnbn+1
          }的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
          12
          ，則n=
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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