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				如圖(1)所示,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六棱柱容器如圖(2).當這個正六棱柱容器的底面邊長為______________________時,其容積最大.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設底面邊長為x,則底面積S=x2,高h=(1-x)sin60°=(1-x),
              所以V=x2(1-x)=(2-2x)x2≤()3=.
              當且僅當2-2x=x,即x=時等式成立,故當?shù)酌孢呴L為時,其容積最大.
          答案:
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1所示，在邊長為12的正方形ADD1A1中，點B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點B1，P，作CC1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點C1，Q，將該正方形沿BB1，CC1折疊，使得DD1與AA1重合，構成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
          （Ⅰ）求證：AB⊥平面BCC1B1；
          （Ⅱ）求四棱錐A-BCQP的體積；
          （Ⅲ）求平面PQA與平面BCA所成銳二面角的余弦值．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖1所示，在邊長為12的正方形AA′A1′A1中，點B，C在線段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1A1′、AA1′于點B1、P，作CC1∥AA1，分別交A1A1′、AA1′于點C1、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A′A1′與AA1重合，構成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
          （1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求證：AB⊥平面BCC1B1；
          （2）求平面APQ將三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下兩部分幾何體的體積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某人定制了一批地磚．每塊地磚（如圖1所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格之比依次為3：2：1．若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．問E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•上海）某人定制了一批地磚．每塊地磚 （如圖1所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格之比依次為3：2：1．若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．
          （1）求證：四邊形EFGH是正方形；
          （2）E，F(xiàn)在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某人定制了一批地磚，每塊地磚 （如圖1所示）是邊長為40cm的正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，△CFE，△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE，△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格之比依次為3：2：1．若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分構成四邊形EFGH．則當CE=
           
          cm時，定制這批地磚所需的材料費用最��？
          

			
          

			
          
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