Question

設(shè)直線：，圓：，則（  ）

A．對(duì)任意實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)定點(diǎn)

B．存在實(shí)數(shù)，使直線與圓無(wú)公共點(diǎn)

C．若圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則

D．若直線與圓相交于兩點(diǎn)，則的最小值是

Answer 1

D

試題分析：由：得：，所以過(guò)定點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)。又定點(diǎn)與圓心的距離為1小于半徑2，所以定點(diǎn)在圓內(nèi)，所以選項(xiàng)B錯(cuò)。若圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則直線過(guò)圓心，求得m=1,所以選項(xiàng)C錯(cuò)。當(dāng)定點(diǎn)為AB中點(diǎn)時(shí)，線段AB最短，求得的最小值是，所以選項(xiàng)D對(duì)。
點(diǎn)評(píng)：直線系過(guò)定點(diǎn)的求法要當(dāng)心，一般轉(zhuǎn)化為這種形式，聯(lián)立求解即為定點(diǎn)。