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          已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列，求a、b、c的值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          a1=1,b1=4,c1=7；       
a2=10,b2=4,c2=-2。
          


          【解析】
          


          試題分析：解：由題意可得2b=a+c，且a+b+c=12，
          


          所以b=4，a+c=8，即c=8-a  ①
          


          又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列，
          


          所以（4+2）2=（a+2）（c+5），
          


          化簡可得ac+5a+2c+10=36  ②
          


          把①代入②可得a2-11a+10=0
          


          解得a=1或a=10，代回①分別可得b=7或-2
          


          故a、b、c的值分別為1，4，7；或 10，4，-2
          


          考點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列
          


          點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，涉及一元二次方程的解法，屬基礎(chǔ)題．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=m（m是正常數(shù)），則b的取值范圍為
          [-m，0)∪(0，
          m
          3
          ]
          [-m，0)∪(0，
          m
          3
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列，求a、b、c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東省梅州市高一下第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列，求a、b、c的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省徐州一中高三數(shù)學(xué)提優(yōu)練習(xí)（15）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=m（m是正常數(shù)），則b的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案