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          函數(shù)y=
          1
          x2-ax-a
          在[-2，-
          1
          2
          ]          上單調(diào)遞增，那么a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、a≥-1
          B、-4＜a＜
          1
          2
          C、-1≤a＜
          1
          2
          D、a＞
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增的條件是此函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在此區(qū)間上大于或等于0，得到a-2x≥0在[-2，-
          1
          2
          ]          上恒成立，故a-2•（-
          1
          2
          ）≥0，從而求得a的取值范圍．
          解答：解：由題意知，y′=
          a-2x
          (x2-ax-a)2
           在[-2，-
          1
          2
          ]          上大于或等于0，
          故 a-2x≥0在[-2，-
          1
          2
          ]          上恒成立．而 a-2x 在[-2，-
          1
          2
          ]          上是個(gè)減函數(shù)，
          ∴a-2•（-
          1
          2
          ）≥0，a≥-1．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增的條件是此函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在此區(qū)間上大于或等于0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=x+
          a
          x
          有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
          		a
          ]上是減函數(shù)，在[
          		a
          ，+∞）上是增函數(shù)．
          （Ⅰ）如果函數(shù)y=x+
          2b
          x
          （x＞0）的值域?yàn)閇6，+∞），求b的值；
          （Ⅱ）研究函數(shù)y=x2+
          c
          x2
          （常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
          （Ⅲ）對(duì)函數(shù)y=x+
          a
          x
          和y=x2+
          a
          x2
          （常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=（x2+
          1
          x
          ）n+（
          1
          x2
          +x          ）n（n是正整數(shù)）在區(qū)間[
          1
          2
          ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          x→1
          x2+ax+2
          x-1
          =b          ，則函數(shù)y=-x2+ax+b單調(diào)遞減區(qū)間是
          [-
          3
          2
          ，+∞          ）
          [-
          3
          2
          ，+∞          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=x+
          a
          x
          （x＞0）有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
          		a
          ]上是減函數(shù)，在[
          		a
          ，+∞）上是增函數(shù)．
          （1）如果函數(shù)y=x+
          b2
          x
          （x＞0）的值域?yàn)閇6，+∞），求b的值；
          （2）研究函數(shù)y=x2+
          c
          x2
          （x＞0，常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明（若有多個(gè)單調(diào)區(qū)間，請(qǐng)選擇一個(gè)證明）；
          （3）對(duì)函數(shù)y=x+
          a
          x
          和y=x2+
          a
          x2
          （x＞0，常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=(x2+
          1
          x
          )2          +(
          1
          x2
          +x)2          在區(qū)間[
          1
          2
          ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=
          1
          x2-ax-a
          在[-2，-
          1
          2
          ]          上單調(diào)遞增，那么a的取值范圍是（　�。�
          A．a(chǎn)≥-1B．-4＜a＜
          1
          2
          		C．-1≤a＜
          1
          2
          		D．a＞
          1
          2
          

			
          

			
          
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