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          (10分)某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布如下：
          




          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0~6
          
            		
  
  
          7
          
            		
  
  
          8
          
            		
  
  
          9
          
            		
  
  
          10
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          




          現(xiàn)進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為.
          


          (I)求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率
          


          (II)求的分布列
          


          (III)求的數(shù)學(xué)期望
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (I) 0.04
          


          (II) 
          


          


          (III) 9.07
          


          【解析】本試題主要考查了獨立事件概率的乘法公式好分布列的求解，以及期望公式的的綜合運用。
          


          （1）中，利用兩次都命中事件同時發(fā)生的概率乘法公式得到
          


          （2）中，因為由題意可知ξ可能取值為7、8、9、10，那么分別得到各個取值的概率值，得到分布列。
          


          （3）利用期望公式求解期望值。
          


          解：（I）由題意知運動員兩次射擊是相互獨立的，根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率得到，該運動員兩次都命中7環(huán)的概率為P=0.2×0.2=0.04
          


          （II）ξ可能取值為7、8、9、10
          


          P（ξ=7）=0.04         P（ξ=8）=2×0.2×0.3+0.32=0.21
          


          P（ξ=9）=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.32=0.39
          


          P（ξ=10）=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36
          


          ∴ξ的分布列為
          


          


          ∴ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數(shù)學(xué)理卷二
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）第16屆亞運會將于2010年11月在廣州市舉行，射擊隊運動員們正在積極備戰(zhàn). 若某運動員每次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為. 求該運動員在5次射擊中，（1）恰有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
          （2）至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
          （3）記“射擊成績?yōu)?0環(huán)的次數(shù)”為，求.（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西省四校聯(lián)考高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）某射擊運動員在一次射擊中，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.2、0.35、0.2、0.15。求此運動員
          


          （1）在一次射擊中，命中10環(huán)或9環(huán)的概率。
          


          （2）在一次射擊中，命中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率。
          


          （3）在兩次射擊中，至少有一次擊中10環(huán)的概率。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（理）下學(xué)期期末監(jiān)測
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          第16屆亞運會將于今年11月在我市舉行，射擊隊運動員們正在積極備戰(zhàn). 若某運動員每次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為. 求該運動員在5次射擊中，
          


          （1）恰有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
          


          （2）至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
          


          （3）射擊成績?yōu)?0環(huán)的均值（數(shù)學(xué)期望）.
          


          （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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