Question

【題目】給出下列結論：①y=1是冪函數(shù)；
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0
③函數(shù) 是奇函數(shù)
④當a＜0時，
⑤函數(shù)y=1的零點有2個；
其中正確結論的序號是（寫出所有正確結論的編號）．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：根據(jù)冪函數(shù)的定義可得y=1不是冪函數(shù)，故排除①．
由奇函數(shù)的定義可得定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0，故②正確．
∵ ，∴ = =﹣ =﹣f（x），
故函數(shù) 是奇函數(shù)，故③正確．
當a＜0時， =（﹣a）3=﹣a3 ， 故④不正確．
由于函數(shù)y=1沒有零點，故⑤不正確．
所以答案是②③．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的奇偶性和函數(shù)奇偶性的性質，掌握偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱；在公共定義域內，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇即可以解答此題．