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          （本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，，，點(diǎn)D在棱上，且∶∶3 w.        （1）證明：無論a為任何正數(shù)，均有BD⊥A1C；
            
          （2）當(dāng)a為何值時(shí)，二面角B—A1D—B1為60°？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 略   (Ⅱ)  當(dāng)時(shí)，二面角B—A1D—B1=60°
            
          解析:
          （1）證明：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如圖w.
            
              則，，
            
          ∵ 
            
          ∴，　即BD⊥A1C.
            
          （2）解：
            
          設(shè)平面A1BD 的法向量，
            
          則，，故　，　取 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
            
          又　平面的法向量∴　
            
          又　與二面角B—A1D—B1相等，即，∴. ∴當(dāng)時(shí)，二面角B—A1D—B1=60°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin2x+2sin(
          π
          4
          +x)cos(
          π
          4
          +x)          ．
          （I）化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
          （II）當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]  時(shí)，求函數(shù)f(x)          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
          (1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （3）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分14分)
          


          某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價(jià)格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
          


          （Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
          


          （Ⅱ）求該商品第7天的利潤(rùn)；
          


          （Ⅲ）該商品第幾天的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
          


          ⑴ 求，滿足的關(guān)系式；
          


          ⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；
          


          ⑶ 證明：（）
          


           
          

			
          

			
          
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