Question

【題目】從某大學中隨機選取7名女大學生，其身高x（單位：cm）和體重y（單位：kg）數(shù)據(jù)如下表：

編號	1	2	3	4	5	6	7
身高x	163	164	165	166	167	168	169
體重y	52	52	53	55	54	56	56

（1）求y關(guān)于x的回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析這7名女大學生的身高和體重的變化，并預報一名身高為172cm的女大學生的體重.

Answer 1

【答案】（1）；（2）這名大學生的身高和體重的變化具有正的線性相關(guān)關(guān)系，（）

【解析】

（1）利用表格中的數(shù)據(jù)，計算出和，再根據(jù)公式求出和，得到關(guān)于的回歸方程；

（2）根據(jù)求出的回歸方程進行分析，代入，得到所求答案.

（1），

，

所以，

，

所以關(guān)于的回歸方程為：.

（2）根據(jù)（1）中所得，由，

可知這名大學生的身高和體重的變化具有正的線性相關(guān)關(guān)系，

代入，得到（）.