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        1. 定線段AB所在的直線與定平面相交,P為直線AB外的一點(diǎn),且P不在內(nèi),若直線AP、BP與分別交于C、D點(diǎn),求證:不論P(yáng)在什么位置,直線CD必過(guò)一定點(diǎn).
          證明略
          設(shè)定線段AB所在直線為l,與平面交于O點(diǎn),即l∩=O.
          由題意可知,AP∩=C,BP∩=D,∴C∈,D∈.
          又∵AP∩BP=P,
          ∴AP、BP可確定一平面且C∈,D∈.∴CD=.
          ∵A∈,B∈,∴l(xiāng),∴O∈.∴O∈,即O∈CD.
          ∴不論P(yáng)在什么位置,直線CD必過(guò)一定點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          四棱錐中,底面是一個(gè)矩形,,又,
          (1)求四棱錐的體積;
          (2)求二面角的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          一扇形鐵皮AOB,半徑OA="72" cm,圓心角∠AOB=60°.現(xiàn)剪下一個(gè)扇環(huán)ABCD作圓臺(tái)形容器的側(cè)面,并從剩下的扇形OCD內(nèi)剪下一個(gè)最大的圓剛好作容器的下底(圓臺(tái)的下底面大于上底面),則OC的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,
          BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
          (1)求證:AE∥平面DCF;
          (2)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A—EF—C的大小為60°?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn).
          求證:(1)E,C,D1,F(xiàn)四點(diǎn)共面;
          (2)CE,D1F,DA三線共點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,四棱錐P—ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分別是AB、PD的中點(diǎn),又二面角P—CD—B為45°.
          (1)求證:AF∥平面PEC;
          (2)求證:平面PEC⊥平面PCD;
          (3)設(shè)AD=2,CD=2,求點(diǎn)A到平面PEC的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          桌子上放著一個(gè)長(zhǎng)方體和圓柱(如圖1-2-30),下列圖1-2-31所示三幅圖分別是_______.

          圖1-2-30

          圖1-2-31

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, EPC的中點(diǎn), PAADAB=1.

          (1)證明: ;
          (2)證明: ;
          (3)求三棱錐BPDC的體積V.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知空間四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng),,所成的角為,,,分別是,,的中點(diǎn),求四邊形的面積

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          同步練習(xí)冊(cè)答案