已知函數(shù)的兩個不同的零點為題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

的兩個不同的零點為

．解：（Ⅰ）由題意知，

是關(guān)于

的一元二次方程

的實數(shù)根,
∴

_,_.∴

∴

①----------3分
（Ⅱ）證明：由

于關(guān)于

一元二次方程

有兩個不等實數(shù)根

，故有

且

∴

----------4分
∴

---------------5分

即

得證_。-----------6分
（Ⅲ）解：由

≤

≤10，由①得

_。∴

�！�

≤

≤10，

≤

----------------7分
∴

+（

）

，----8分
當(dāng)

時，

取最大值為

；
當(dāng)

或

時，

取最小值

；-------------10分
又因為

，故

的取值范圍是

-------------------------12分

略

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．函數(shù)

恰有兩個不同的零點，則

的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

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在節(jié)能減排、保護地球環(huán)境的呼吁下，世界各國都很重視企業(yè)廢水廢氣的排放處理。盡管企業(yè)對廢水廢氣作了處理，但仍會對環(huán)境造成一些危害，所以企業(yè)在排出廢水廢氣時要向當(dāng)?shù)鼐用裰Ц兑欢ǖ沫h(huán)境補償費。已知某企業(yè)支付的環(huán)境補償費P與該企業(yè)的廢水排放量x滿足關(guān)系式P＝kx³（k∈[1，10]），具體k值由當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門確定。而該企業(yè)的毛利潤Q滿足關(guān)系式，
（1）當(dāng)k＝1時，該企業(yè)為達到純利潤（Q－P）最大，廢水排放量會達到多少？
（2）當(dāng)x＞1時，就會對居民健康構(gòu)成危害。該地環(huán)保部門應(yīng)在什么范圍內(nèi)設(shè)定k值，才能使該企業(yè)在達到最大利潤時，廢水排放量不會對當(dāng)?shù)鼐用窠】禈?gòu)成危害？

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設(shè)