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          9、平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)P∈α，點(diǎn)Q∈l，那么PQ⊥l是PQ⊥β的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的是充分必要條件問題．在解答時(shí)首先要考慮準(zhǔn)確條件和結(jié)論分別是什么，然后分別由條件推結(jié)論、由結(jié)論推條件判斷正誤即可獲得問題的解答．
          解答：解：根據(jù)線面垂直、面面垂直的判定定理可知，
          若平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)P∈α，點(diǎn)Q∈l，且PQ⊥l，則PQ⊥β，
          若PQ⊥β，又因?yàn)棣痢搔?l，∴l(xiāng)⊆β，∴PQ⊥l，
          ∴PQ⊥l是PQ⊥β成立的充要條件．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查的是充分必要條件問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了線面垂直、面面垂直的判定定理相關(guān)知識、充分必要性的判斷知識以及問題轉(zhuǎn)化的能力．值得同學(xué)們體會和反思．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、平面α⊥平面β的一個(gè)充分條件是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、下面給出四個(gè)命題：
          ①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
          ②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
          ③過空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
          ④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
          其中正確的命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、在空間中，有如下命題
          ①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線
          ②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β
          ③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β
          ④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A，B，C到平面β的距離相等，則α∥β
          其中正確命題的序號是
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖：已知平面α∥平面β，點(diǎn)A、B在平面α內(nèi)，點(diǎn)C、D在β內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，求證：
          （Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；
          （Ⅱ）平面EFGH∥平面β．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面給出的幾個(gè)命題中：
          ①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
          ②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
          ③過空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
          ④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
          ⑤若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
          ⑥a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
          其中正確的命題是
          ①④⑤
          ①④⑤
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          同步練習(xí)冊答案