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          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosA=
          3
          5
          ，cosB=
          5
          13
          ，b=3，求c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由cosA與cosB的值，以及A與B為三角形內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA與sinB的值，根據(jù)誘導(dǎo)公式得到sinC=sin（A+B），利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算求出sinC的值，由b，sinB，sinC的值，利用正弦定理即可求出c的值．
          解答：解：∵cosA=
          3
          5
          ，cosB=
          5
          13
          ，且A與B為三角形內(nèi)角，
          ∴sinA=
          		1-cos2A
          =
          4
          5
          ，sinB=
          		1-cos2B
          =
          12
          13
          ，
          ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
          4
          5
          ×
          5
          13
          +
          12
          13
          ×
          3
          5
          =
          56
          65
          ，
          根據(jù)正弦定理
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          得：
          3
          12
          13
          =
          c
          56
          65
          ，
          解得：c=
          14
          5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          		3
          2
          sin2x-cos2-
          1
          2
          ，（x∈R）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
          		3
          ，f（C）=0，若
          m
          =（1，sinA）與
          n
          =（2，sinB）共線，求a，b的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若b=
          		3
          ，c=1，B=60°          ，則角C=
           
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c
          （1）求證：acosB+bcosA=c；
          （2）若acosB-bcosA=
          3
          5
          c，試求
          tanA
          tanB
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          2
          sin2x-cos2x-
          1
          2
          ，x∈R．
          （Ⅰ）若x∈[
          5
          24
          π，
          3
          4
          π]          ，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足c=
          		3
          ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
          （1）若a=1，b=2，cosC=
          1
          4
          ，求△ABC的周長(zhǎng)；
          （2）若直線l：
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          恒過點(diǎn)D（1，4），求u=a+b的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案