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        1. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2x)=2f2(x)-1,現(xiàn)給定下列幾個命題:
          (1)f(x)≥-1;
          (2)f(x)不可能是奇函數(shù);
          (3)f(x)不可能是常數(shù)函數(shù);
          (4)若f(x0)=a(a>1),則不存在常數(shù)M,使得f(x)≤M恒成立;
          在上述命題中錯誤命題的個數(shù)為(  )個.
          A.4B.3C.2D.1
          (1)∵f(x)=f(2×
          x
          2
          )=2f2
          x
          2
          )-1≥-1,故(1)正確
          (2)∵f(0)=2f2(0)-1,解得f(0)=1或-
          1
          2
          ,即f(0)≠0,f(x)不可能為奇函數(shù),故(2)正確
          (3)若f(x)=1,或f(x)=-
          1
          2
          ,則函數(shù)f(x)滿足f(2x)=2f2(x)-1,故(3)錯誤
          (4)若f(x0)=a(a>1),則此函數(shù)沒有上界,即不存在常數(shù)M,使得f(x)≤M成立,故④正確
          故選D
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈[0,
          π
          2
          ]時,f(x)=sinx,則f(
          3
          )的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          20、已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù),函數(shù)f(x)在x=-1處取極值.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)討論f(x)在區(qū)間[-3,3]上的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+2)=
          1-f(x)1+f(x)
          ,當(dāng)x∈(0,4)時,f(x)=x2-1,則f(2010)=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤
          π
          2
          ),最大值與最小值的差為4,相鄰兩個最低點(diǎn)之間距離為π,函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )圖象所有對稱中心都在f(x)圖象的對稱軸上.
          (1)求f(x)的表達(dá)式;    
          (2)若f(
          x0
          2
          )=
          3
          2
          (x0∈[-
          π
          2
          ,
          π
          2
          ]),求cos(x0-
          π
          3
          )的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對應(yīng)值表:
          x 0 1 2 3
          f(x) 3.1 0.1 -0.9 -3
          那么函數(shù)f(x)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是( 。

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          同步練習(xí)冊答案