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          如圖，P－ABCD是正四棱錐，ABCD－A1B1C1D1是正方體，其中
          

          

          (1)求證：PA⊥B1D1；
          

          (2)求平面PAD與平面BDD1B1所成的銳二面角的余弦值；
          

          (3)求B1到平面PAD的距離
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：以為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系
          

          　　(1)證明：設(shè)E是BD的中點(diǎn)，P－ABCD是正四棱錐，∴
          

          　　又，∴　∴∴
          

          　　∴，即．
          

          　　(2)解：設(shè)平面PAD的法向量是，
          

          　　
          

          　　∴　取得，又平面的法向量是
          

          　　∴，∴．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年湖南省祁陽四中高三理科數(shù)學(xué)模擬試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，P－ABCD是正四棱錐，ABCD－A1B1C1D是正方體，其中AB＝2，．
          

          

          (Ⅰ)求證：PA⊥B1D1；
          

          (Ⅱ)求平面PAD與平面BDD1B1所成的
          

          銳二面角的大��；
          

          (Ⅲ)求B1到平面PAD的距離．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：西安中學(xué)2007年高考理科數(shù)學(xué)模擬試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，P－ABCD是正四棱錐，ABCD－A1B1C1D1是正方體，
          

          其中AB＝2，PA＝．
          

          

          (1)求證：PA⊥B1D1；
          

          (2)求平面PAD與平面BDD1B1所成的銳二面角θ的大小；
          

          (3)求B1到平面PAD的距離．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東濟(jì)寧鄒城二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)檢數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，P－ABCD是正四棱錐，ABCD－A1B1C1D1是正方體，其中
          

          

          (1)求證：PA⊥B1D1；
          

          (2)求平面PAD與平面BDD1B1所成的銳二面角的余弦值；
          

          (3)求B1到平面PAD的距離
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，P﹣ABCD是正四棱錐，，AB=2．
              
          （1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
              
          （2）求該四棱錐的體積．
              
              
          

			
          

			
          
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