如圖,在四棱錐

中,

是平行四邊形,

,

分別是

,

的中點.
求證:

平面

.

證明:如圖,取

的中點

,連接

,



,

分別是

,

的中點,

,

,
可證明

平面

,

平面

.
又

,

平面

平面

,
又

平面

,


平面

.

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

分別為

的中點,若

.
(1) 求證:

;
(2) 求

的長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在棱長為

的正方體

中,

,

,

,

分別是

,

,

,

的中點.
(1) 求證:

平面

.
(2) 求

的長.
(3) 求證:

平面

.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知ABCD是矩形,SA⊥平面ABCD,E是SC上一點.
求證:BE不可能垂直于平面SCD.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在組合體中,

是一個長方體,

是一個四棱錐.

,

,點

且

.
(Ⅰ)證明:

;
(Ⅱ)若

,當

為何值時,

.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)求證:AE

BE;
(2)求三棱錐D—AEC的體積;
(3)求二面角A—CD—E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,△PAD是等腰三角形,M、N分別是AB、PC的中點.求證:MN⊥平面PCD.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
異面直線
a,
b滿足aÌa,bÌb,a∩b=

,則

與
a,
b的位置關系一定是( )
A. 與a,b都相交 | B. 至少與a,b中的一條相交 |
C. 至多與a,b中的一條相交 | D. 至少與a,b中的一條平行 |
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