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          如果P是一個等比數列的前n項之積,S是這個等比數列的前n項之和,是這個等比數列前n項的倒數和,用S、和n表示P,那么P等于

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          A.(S·

          B.

          C.()n

          D.

          答案:B
          解析:

            設等比數列的首項為a1,公比q(q≠1)

            則P=a1·a2·…·an=a1n·,

            S=a1+a2+…+an

            +…+,

            ∴=(a12qn-1=a1n=P,

            當q=1時和成立.


          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          收集本地區(qū)教育儲蓄信息,有一公民的儲蓄方式為:第一年末存入a1元,以后每年末存入的數目均比上一年增加d(d>0)元,因此,歷年所存入的教育儲蓄金數目a1,a2,…是一個公差為d的等差數列,與此同時,政府給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復利,也不征利息稅.這就是說,如果固定年利率為p(p>0),那么,在第n年末,第一年所存入的儲蓄金就變?yōu)閍1(1+p)n-1,第二年所存入的儲蓄金就變?yōu)閍2(1+p)n-2,…,以Wn表示到第n年末所累計的儲蓄金總額.
          (1)寫出Wn與Wn-1(n≥2)的遞推關系式;
          (2)是否存在數列{An},{Bn}使Wn=An+Bn,其中{An}是一個等比數列,{Bn}是一個等差數列,說明你的理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:013

          如果p是一個等比數列前n項的積,s是它們的和,s'是它們的倒數的和, 用s和s'和n表示p, 則p等于

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          如果P是一個等比數列的前n項之積,S是這個等比數列的前n項之和,S′是這個等比數列前n項的倒數和,用S、S′和n表示P,那么P等于(    )

          A.(S·S′                             B.

          C.()n                                    D.

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          科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省深圳實驗學校高二(上)第一階段考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

          收集本地區(qū)教育儲蓄信息,有一公民的儲蓄方式為:第一年末存入a1元,以后每年末存入的數目均比上一年增加d(d>0)元,因此,歷年所存入的教育儲蓄金數目a1,a2,…是一個公差為d的等差數列,與此同時,政府給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復利,也不征利息稅.這就是說,如果固定年利率為p(p>0),那么,在第n年末,第一年所存入的儲蓄金就變?yōu)閍1(1+p)n-1,第二年所存入的儲蓄金就變?yōu)閍2(1+p)n-2,…,以Wn表示到第n年末所累計的儲蓄金總額.
          (1)寫出Wn與Wn-1(n≥2)的遞推關系式;
          (2)是否存在數列{An},{Bn}使Wn=An+Bn,其中{An}是一個等比數列,{Bn}是一個等差數列,說明你的理由.

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