Question

不等式4x²+4x+1≤0的解集為（　　）

• A．φ
• B．R
• C．{x|x=

  1

  2

  }
• D．{x|x=-

  1

  2

  }

Answer 1

分析：通過配方得到不等式（2x+1）²≤0，利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有（2x+1）²≥0．
從而得到（2x+1）²=0即可．

解答：解：∵不等式4x²+4x+1≤0，即（2x+1）²≤0，而對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有（2x+1）²≥0．
∴（2x+1）²=0，解得x=-

1

2

．
∴不等式4x²+4x+1≤0的解集為{x|x=

1

2

}．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)?x∈R恒有x²≥0、配方法是解題的 關(guān)鍵．