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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數f（x）=  （a是不為0的常數），當x∈[﹣2，2]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為（ ）
          A.a+3
          B.6
          C.2
          D.3﹣a
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：函數f（x）=  =  +  +3， 設g（x）=  +  ，
          則g（x）在x∈[﹣2，2]上是奇函數，且為單調函數，
          所以g（﹣2）+g（2）=0；
          當x∈[﹣2，2]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為
          f（2）+f（﹣2）=[g（2）+3]+[g（﹣2）+3]=6．
          故選：B．
          【考點精析】本題主要考查了函數單調性的判斷方法的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是為求S=1+  +  +…  的和而設計的程序框圖，將空白處補上，指明它是循環(huán)結構中的哪一種類型，并畫出它的另一種循環(huán)結構框圖．如圖是當型循環(huán)結構．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側面
          底面，且， 、分別為、的中點.
          （1）求證： 平面；
          （2）求證：面平面；
          （3）在線段上是否存在點，使得二面角的余弦值為？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先將函數y=f（x）的圖象向左平移  個單位，然后再將所得圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，最后再將所得圖象向上平移1個單位，得到函數y=sinx的圖象．
          （Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若函數y=g（x）與y=f（x）的圖象關于點M（  ，2）對稱，求函數y=g（x）在[0，  ]上的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高職院校進行自主招生文化素質考試，考試內容為語文、數學、英語三科，總分為200分.現從上線的考生中隨機抽取20人，將其成績用莖葉圖記錄如下：
          td style="width:16.2pt; padding:3.75pt 5.4pt; vertical-align:middle">
          男
          女
          15
          6
          5
          4
          16
          3
          5
          8
          8
          2
          17
          2
          3
          6
          8
          8
          8
          6
          5
          18
          5
          7
          19
          2
          3
          （Ⅰ）計算上線考生中抽取的男生成績的方差；（結果精確到小數點后一位）
          （Ⅱ）從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會，求所選考生恰為一男一女的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中， 平面， ， 是上的動點， .
          （Ⅰ）若點是中點，證明：平面平面；
          （Ⅱ）判斷點到平面的距離是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面， ， ， ， ， 為的中點．
          （1）求證： 平面；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓： 和拋物線： ， 為坐標原點．
          （1）已知直線和圓相切，與拋物線交于兩點，且滿足，求直線的方程；
          （2）過拋物線上一點作兩直線和圓相切，且分別交拋物線于兩點，若直線的斜率為，求點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分別是AC、BC中點． 
          （1）求證：平面DFG∥平面ABE；
          （2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值．
          

			
          

			
          
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