Question

(12分)已知函數(shù).

（1）求的周期和單調遞增區(qū)間；

（2）說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.

 

Answer 1

【答案】

（1）最小正周期為，單調遞增區(qū)間為（2）將的圖象縱坐標不變, 橫坐標綜短為原來倍, 將所得圖象向左平穩(wěn)個單位, 再將所得的圖象橫坐標不變, 縱坐標為原來的倍得的圖象.

【解析】

試題分析：（1）由題意知=,

所以最小正周期為，                                                ……4分

由，可得，

所以,函數(shù)的單調遞增區(qū)間為                 ……6分

(2)將的圖象縱坐標不變, 橫坐標綜短為原來倍, 將所得圖象向左平穩(wěn)個單位, 再將所得的圖象橫坐標不變, 縱坐標為原來的倍得的圖象.             ……12分

考點：本小題主要考查三角函數(shù)的化簡、三角函數(shù)性質的應用和三角函數(shù)圖象的變換，考查學生綜合運算所學知識分析問題解決問題的能力和運算求解能力.

點評：函數(shù)圖象的變換分為平移變換、振幅變換和周期變換三種，最容易出錯的是左右平移變換，要牢記左右平移的單位是相對于說的，而不是相對于來說的.