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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知F為雙曲線C：  （a＞0，b＞0）的右焦點，l1 ， l2為C的兩條漸近線，點A在l1上，且FA⊥l1 ， 點B在l2上，且FB∥l1 ， 若  ，則雙曲線C的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C. 或 
          D. 或 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設F（c，0），雙曲線的兩條漸近線方程為l1：y=  x，l2：y=﹣  x．① 
          則F到直線l1的距離|FA|=  =  =b，
          由FB∥l1，可得直線FB的方程為y=  （x﹣c），②
          由①②可得x=  c，y=﹣  ，
          即有B（  c，﹣  ），
          |FB|=  =  c  =    ，
          由  ，
          可得b=      ，即2c2=5ab，
          兩邊平方可得4c4=25a2b2=25a2（c2﹣a2），
          由e=  ，可得4e4﹣25e2+25=0，
          解得e2=5或e2=  ，
          即為e=  或e=  ．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0； q：實數x滿足  ＜0．
          （1）若a=1，且p∨q為真，求實數x的取值范圍；
          （2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程  （φ為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
          （1）求圓C的極坐標方程；
          （2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+  ）=3  ，射線OM：θ=  與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
          （1）當a=2時，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
          （2）已知關于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓  （a＞b＞0）的左右頂點分別是A（﹣  ，0），B（  ，0），離心率為  ．設點P（a，t）（t≠0），連接PA交橢圓于點C，坐標原點是O．
          （Ⅰ）證明：OP⊥BC；
          （Ⅱ）若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求|t|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某保險公司針對企業(yè)職工推出一款意外險產品，每年每人只要交少量保費，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬元．保險公司把職工從事的所有崗位共分為A、B、C三類工種，根據歷史數據統(tǒng)計出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）． 
          工種類別
          A
          B
          C
          賠付頻率
           
           
           
          （Ⅰ）根據規(guī)定，該產品各工種保單的期望利潤都不得超過保費的20%，試分別確定各類工種每張保單保費的上限；
          （Ⅱ）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數分布比例如圖，老板準備為全體職工每人購買一份此種保險，并以（Ⅰ）中計算的各類保險上限購買，試估計保險公司在這宗交易中的期望利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中AC=2AA1 ， AC⊥BC，D、E 分別為A1C1、AB 的中點．求證：

          （1）AD⊥平面BCD
          （2）A1E∥平面BCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為2的正三角形△ABC中，D為BC的中點，E，F(xiàn)分別在邊CA，AB上． 
          （1）若  ，求CE的長；
          （2）若∠EDF=60°，問：當∠CDE取何值時，△DEF的面積最�。坎⑶蟪雒娣e的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以F為焦點的拋物線C：y2=2px（p＞0）上的兩點A，B滿足  =3  ，若弦AB的中點到準線的距離為  ，則拋物線的方程為 ．
          

			
          

			
          
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