Question

下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　　）

• A、y=x-1和y=

  x2-1

  x+1

• B、y=x⁰和y=1
• C、f（x）=x²和g（x）=（x+1）²
• D、f(x)=

  ( x )2

  x

  和g(x)=

  x

  ( x )2

Answer 1

分析：通過對各選項的函數(shù)求出定義域、對應(yīng)法則、值域，若三者相同時同一個函數(shù)．

解答：解：對于A，y=x-1定義域為R，y=

x2-1

x+1

的定義域為x≠-1，故不是同一個函數(shù)
對于B，y=x⁰定義域為x≠0，y=1的定義域為R，故不是同一個函數(shù)
對于C，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不同，故不是同一個函數(shù)
對于D，定義域都是（0，+∞）而法則f(x)=

( x )2

x

=g(x)=

x

( x )2

=1，是同一函數(shù)
故選D

點評：本題考查函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則．利用函數(shù)的三要素判斷兩個函數(shù)是否是同一函數(shù)．