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          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）求當(dāng)時(shí)， 恒成立的的取值范圍，并證明
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          【答案】(1)ae （2）見解析
          【解析】試題分析：(1) 函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，等價(jià)于=在
          （，+）上有兩實(shí)根，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)圖象即可得結(jié)果；（2）結(jié)合(1)可得<,令,  
          ,各式相加，化簡(jiǎn)即可得結(jié)果.
          試題解析：(1) f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，   在（，+）上有兩實(shí)根，顯然a
          =,令g(x)= , g/(x)= ,令g/(x)=0，x
          ∴g(x)在（0， ）單調(diào)遞增，在（，+）單調(diào)遞減，又g()=,x>1時(shí)g(x)>0.且 g(x) 0
          ∴= 有兩根須0<<, ∴ae 
          （2）x2-alnx0恒成立，即x2>2alnx對(duì)x>1恒成立.當(dāng)a時(shí)，顯然滿足。
          當(dāng)a>時(shí), >,由（1）知，(g(x))MAX=,, ∴0＜a＜e
          綜上x2-alnx0對(duì)x>1恒成立的a的范圍為a＜e 
          令a=2，則x2-2lnx0對(duì)x>1恒成立，即lnx<x2,令x=,k=2,3,4,…，n
          lnk<k,ln2, ln3, ln4,…，lnn<n,
          ∴ln2+ ln3+ ln4+…+ lnn<= .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在AB上． 
          （1）若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
          （2）當(dāng)  =  時(shí)，求二面角B﹣CD﹣B1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若函數(shù)存在極值，對(duì)于任意的，存在正實(shí)數(shù)，使得，試判斷與的大小關(guān)系并給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)對(duì)任意，都有，則稱函數(shù)是“以為界的類斜率函數(shù)”．
          （1）試判斷函數(shù)是否為“以為界的類斜率函數(shù)”；
          （2）若實(shí)數(shù)，且函數(shù)是“以為界的類斜率函數(shù)”，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬元，以后每年增加裝修費(fèi)2萬元，現(xiàn)把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
          （1）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？
          （2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案： 
          ①年平均利潤最大時(shí)，以50萬元出售該樓；
          ②純利潤總和最大時(shí)，以10萬元出售該樓；
          問選擇哪種方案盈利更多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，則滿足f[f（a）+  ]=  的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.2
          B.4
          C.6
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|0＜  ≤1}，B={y|y=（  ）x ， 且x＜﹣1}
          （1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
          （2）設(shè)集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1，（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y=lg（x2﹣x+a）的定義域?yàn)镽，若p∨q為真p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=  是奇函數(shù)．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）判斷并證明f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調(diào)性；
          （3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)t∈R，不等式f（kt2﹣kt）+f（2﹣kt）＜0恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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