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          （12分）制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪. 投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          投資人對甲、乙兩個項目各投資4萬元和6萬元，才能使可能的盈利最大。
          


          【解析】
          


          


          （12分）解：設投資人分別用x萬元、y萬元投資  
          


              甲、乙兩個項目,
          


              由題意知   
          


              目標函數(shù)z = x+0.5y
          


          上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,陰影部分(含邊界)即為可行域.作直線l0: x+0.5y =0,并作平行于l0的一組直線x+0.5y
= z, z∈R,與可行域相交,其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點,且與直線x+0.5y =0的距離最大,這里M點是直
          


              線x+y=10和0.3x+0.1y =1.8的交點.解方程組
          


          得x =4, y =6.
          


              此時z = 1×4+0.5×6=7(萬元). 因為7>0,所以當x
=4, y =6時,z取得最大值.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預測甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．則投資人對甲、乙兩個項目各投資分別為
           
          、
           
          萬元，才能使可能的盈利最大值為
           
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的贏利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大贏利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的贏利最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年湖北穩(wěn)派教育高三上學期強化訓練（三）理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          霧霾大氣嚴重影響人們生活，某科技公司擬投資開發(fā)新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，策劃部制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現(xiàn)的虧損，經(jīng)過市場調(diào)查，公司打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和60%，可能的最大虧損率分別為20%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元要求確保可能的資金虧損不超過1.6萬元.
          


          （1）若投資人用萬元投資甲項目，萬元投資乙項目，試寫出、所滿足的條件，并在直角坐標系內(nèi)做出表示、范圍的圖形；
          


          （2）根據(jù)（1）的規(guī)劃，投資公司對甲、乙兩個項目投資多少萬元，才能是可能的盈利最大？
          


           
          

			
          

			
          
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