Question

設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x時f(x)是增函數(shù)，則f(-2),f(),f(-3)的大小關(guān)系是（   ）

 A．f()>f(-3)>f(-2)       B．f()>f(-2)>f(-3) 

 C．f()<f(-3)<f(-2)       D．f()<f(-2)<f(-3)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x時f(x)是增函數(shù)，則可知在區(qū)間（-∞，0]上f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，∴f（-π）=f（π），∴f（π）＞f（-3）＞f（-2），故選A．

考點：本試題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合運用。是中等試題。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用對稱性，將已知的變量變換到一個對應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，然后利用已知的區(qū)間的單調(diào)性，結(jié)合變量的大小關(guān)系得到結(jié)論。