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          設(shè)P1(，)、P2(－，－)，M是雙曲線y＝上位于第一象限的點(diǎn)，對于命題①|(zhì)MP2|－|MP1|＝2；②以線段MP1為直徑的圓與圓x2＋y2＝2相切；③存在常數(shù)b，使得M到直線y＝－x＋b的距離等于|MP1|．其中所有正確命題的序號是________．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：①②③
          解析：
          		

          由雙曲線定義可知①正確，②畫圖由題意可知正確，③由距離公式及|MP1|可知正確．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲線C上的點(diǎn)，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．記Sn=a1+a2+…+an．
          （1）若C的方程為
          x2
          100
          +
          y2
          25
          =1，n=3．點(diǎn)P1（10，0）及S3=255，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；（只需寫出一個）
          （2）若C的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）．點(diǎn)P1（a，0），對于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時，求Sn的最小值；
          （3）請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點(diǎn)P1，對于給定的自然數(shù)n，寫出符合條件的點(diǎn)P1，P2，…Pn存在的充要條件，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P1（4，-3），P2（-2，6），且P在P1P2的延長線上，使|
          P1P
          |=2|
          PP2
          |，則求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P1（4，-3），P2（-2，6），且P在P1P2的延長線上，使|
          P1P
          |=2|
          PP2
          |          ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)  （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=-
          x
          2
          和l2：y=
          x
          2
          ，焦點(diǎn)在y軸上，實(shí)軸長為2
          		3
          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求雙曲線方程；
          （2）設(shè)P1，P2分別是直線l1和l2上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上，且
          P1M
          =2
          MP2
          ，求三角形P1OP2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•四川）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
          ①若三個點(diǎn)A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
          ②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
          ③若四個點(diǎn)A、B、C、D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
          ④梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
          其中的真命題是
          ①④
          ①④
          （寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案