Question

設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)任何x≥0，都有f（x）≤ax，求a的取值范圍。

Answer 1

解：（Ⅰ），
當(dāng)；
當(dāng)；
因此f（x）在每一個(gè)區(qū)間是增函數(shù)，
f（x）在每一個(gè)區(qū)間是減函數(shù)；
（Ⅱ）令g（x）=ax-f（x），
則，
故當(dāng)；
又g（0）=0，所以當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）≥g（0）=0，
即f（x）≤ax；
當(dāng)時(shí)，
令，
故當(dāng)，
因此h（x）在上單調(diào)增加，
故當(dāng)時(shí)，h（x）＞h（0）=0，
即sinx＞3ax；
于是，當(dāng)；
當(dāng)a≤0時(shí)，有；
因此，a的取值范圍是。