從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué).將他們的體重?cái)?shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖．由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為 kg,若要從體重在[ 60 , 70).[70 .80) , [80 , 90]三組內(nèi)的男生中.用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng).再?gòu)倪@12人選兩人當(dāng)正負(fù)隊(duì)長(zhǎng).則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為　　　kg；若要從體重在[ 60 , 70），[70 ，80) , [80 , 90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，再?gòu)倪@12人選兩人當(dāng)正負(fù)隊(duì)長(zhǎng)，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為．

64.5，

．

試題分析：由頻率分布直方圖可知，體重在

內(nèi)的男生人數(shù)為

，同理體重在

內(nèi)的人數(shù)分別為35、30、20、10，所以體重的平均值為

；利用分層抽樣的方法選取12人，則從體重在

組內(nèi)選取的人數(shù)分別為

、

，則兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為

．

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某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中，對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)顆	23	25	30	26	16

（Ⅰ）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出

關(guān)于

的線(xiàn)性回歸方程

；
（Ⅱ）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（Ⅰ）中所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠？
（參考公式：

，

）
（參考數(shù)據(jù)：

，

）

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某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)按1:200進(jìn)行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的成績(jī)，并用莖葉圖記錄分?jǐn)?shù)如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如下所示的頻率分布表：

分?jǐn)?shù)段（分）	[50,70)	[70,90)	[90,110)	[110,130)	[130,150)	總計(jì)
頻數(shù)				b
頻率	a	0.25

（1）求表中a，b的值及分?jǐn)?shù)在[90,100)范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（分?jǐn)?shù)在[90,150）內(nèi)為及格）：
（2）從成績(jī)?cè)赱100,130)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選4人，
設(shè)其中成績(jī)?cè)赱100,110)內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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某校高三期末統(tǒng)一測(cè)試，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)如下表：
（Ⅰ）求出表中

、

的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率





合計(jì)

（Ⅱ）若全校參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計(jì)這次測(cè)試中全校成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022040920346.png" style="vertical-align:middle;" />分以上的人數(shù)；
（Ⅲ）若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過(guò)60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行個(gè)案分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過(guò)30分的概率．

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