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        1. 已知函數(shù)
          試求:(1)函數(shù)f(x)的最大值; (2)函數(shù)f(x)的圖象與直線y=1交點的橫坐標.
          【答案】分析:(1)先根據(jù)誘導公式、二倍角公式進行化簡,最后根據(jù)輔助角公式進行變形,即可求出函數(shù)的最大值;
          (2)函數(shù)f(x)的圖象與直線y=1交點的橫坐標即為2sin(x+)=1的解,解三角方程即可求出所求.
          解答:解:(1)函數(shù)
          =sinx+(cosx+1)-
          =sinx+cosx
          =2sin(x+
          ∴函數(shù)f(x)的最大值是2;
          (2)令2sin(x+)=1
          則sin(x+)=
          ∴x+=

          點評:本題主要考查了誘導公式的應用以及利用輔助角公式求最值,同時考查了解三角方程,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年四川省高三2月月考數(shù)學理卷 題型:解答題

          (本小題14分)

          已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:

          ,,其中表示函數(shù)在D上的最小值,表示函數(shù)在D上的最大值,若存在最小正整數(shù)k,使得對任意的成立,則稱函數(shù)上的“k階收縮函數(shù)”

          (1)若,試寫出,的表達式;

          (2)已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”,

          如果是,求出對應的k,如果不是,請說明理由;

          已知,函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年四川省高三2月月考數(shù)學理卷 題型:解答題

          (本小題14分)

          已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:

          ,其中表示函數(shù)在D上的最小值,表示函數(shù)在D上的最大值,若存在最小正整數(shù)k,使得對任意的成立,則稱函數(shù)上的“k階收縮函數(shù)”

          (1)若,試寫出,的表達式;

          (2)已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”,

          如果是,求出對應的k,如果不是,請說明理由;

          已知,函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)數(shù)學公式試求函數(shù)f(x)的(1)定義域;(2)值域;(3)奇偶性(4)單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:

          ,,其中表示函數(shù)在D上的最小值,表示函數(shù)在D上的最大值,若存在最小正整數(shù)k,使得對任意的成立,則稱函數(shù)上的“k階收縮函數(shù)”

          (1)若,試寫出,的表達式;

          (2)已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”,

          如果是,求出對應的k,如果不是,請說明理由;

          (3)已知,函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍

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