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          已知拋物線y2=2px（p＞0）焦點F恰好是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的右焦點，且雙曲線過點（
          3a2
          p
          ，
          b2
          p
          ），則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          
                
          A、y=±2x
          B、y=±x
          C、y=±
          		5
          x
          D、y=±
          		15
          3
          x
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)知p=2c.
          9a4
          p2
          a2
          -
          b4
          p2
          b2
          =1          ，所以
          9a2-b2=4c2
          a2+b2=c2
          ，解得a=b，由此知該雙曲線的漸近線方程．
          解答：解：∵拋物線y2=2px（p＞0）焦點F恰好是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的右焦點，
          ∴c=
          p
          2
          ，p=2c．
          ∵雙曲線過點（
          3a2
          p
          ，
          b2
          p
          ），
          ∴
          9a4
          p2
          a2
          -
          b4
          p2
          b2
          =1          ，
          ∴
          9a2
          p2
          -
          b2
          p2
          =1          ，
          ∵p=2c，∴
          9a2-b2=4c2
          a2+b2=c2
          ，
          解得a=b，
          ∴該雙曲線的漸近線方程為y=±x．
          故選B．
          點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．
          （1）求a的取值范圍；
          （2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l．
          （1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
          （2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準(zhǔn)線l上任取一點M，當(dāng)M不在x軸上時，證明：
          kMA+kMBkMF
          是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
          OA
          •
          OB
          =
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點．求證：直線AB經(jīng)過點M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標(biāo)原點．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案