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          如圖（一）等腰三角形ABC滿足AB=AC=10，BC=12，D、E、F為AB、BC、AC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADF、△BDE、△CEF分別沿DF、DE、EF折起使得A、B、C重合為一點(diǎn)P，形成一個三棱錐P-DEF如圖（二），則三棱錐P-DEF的體積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取DF的中點(diǎn)O，連接OE、OP，證明OP⊥DF，OE⊥DF，求得三角形POE的面積，即可求得三棱錐P-DEF的體積；
          解答：解：折疊后的三棱錐如圖：

          其中PD=PF=5，PE=6，DF=6，DE=EF=5，
          DF的中點(diǎn)O，連接OP、OE，有OP⊥DF，OE⊥DF，OD=3，
          △POD中，PO=
          		52-32
          =4，同理OE=4，

          在等腰三角形POE中PE=6，PE邊上的高h(yuǎn)=
          		42-32
          =
          		7
          ，
          ∴V=
          1
          3
          ×S△POE×DF=
          1
          3
          ×
          1
          2
          ×6×
          		7
          ×6=6
          		7
          ．
          故選B．
          點(diǎn)評：本題主要考查了棱錐的體積計(jì)算，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，解題的關(guān)鍵是利用等體積轉(zhuǎn)化，利用平面幾何知識求數(shù)據(jù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （三選一，考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          （1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
          x=1+2cosθ
          y=
          		3
          +2sinθ
          （θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
          (x-1)2+(y-
          		3
          )2=4
          (x-1)2+(y-
          		3
          )2=4
          ．
          （2）（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
          {x|x＜-7或x＞
          5
          3
          }
          {x|x＜-7或x＞
          5
          3
          }
          ．
          （3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•珠海一模）（幾何證明選講選做題）
          如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長0為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷（一）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為一個等腰三角形形狀的空地，腰的長為（百米），底的長為（百米）．現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路（寬度不計(jì)），將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為和．

          ⑴若小路一端為的中點(diǎn)，求此時小路的長度；
          ⑵求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷（一）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為一個等腰三角形形狀的空地，腰的長為（百米），底的長為（百米）．現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路（寬度不計(jì)），將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為和．
          


          


          ⑴若小路一端為的中點(diǎn)，求此時小路的長度；
          


          ⑵求的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案