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          在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，則△ABC的形狀是        ．(填銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          銳角三角形   解析一：根據(jù)余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos  B.
            ∵ B＝60°，2b＝a＋c，∴ 2＝a2＋c2－2accos  60°，
            整理得(a－c)2＝0，∴ a＝c.∴ △ABC是正三角形．∴ △ABC是銳角三角形．
            解析二：根據(jù)正弦定理得，
            2b＝a＋c可轉化為2sin B＝sin A＋sin C.
            又∵ B＝60°，
              
          ∴ A＋C＝120°，∴ C＝120°－A，
            ∴ 2sin  60°＝sin A＋sin(120°－A)，整理得sin(A＋30°)＝1，
            ∴ A＝60°，C＝60°.∴ △ABC是正三角形．∴ △ABC是銳角三角形．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(北京卷)
				題型：022
			
          

						
          

          在△ABC中，若b＝1，c＝，，則a＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，則△ABC的形狀是（      ）
              
          A.等腰直角三角形      
              
          B.直角三角形      
              
          C.     
              
          D.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年北師大版高中數(shù)學必修5 2.1正余弦定理練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          (1) 在△ABC中，若B＝，AB＝2，AC＝2，則△ABC的面積是_____.
          


          (2) △ABC中，若AB＝1，BC＝2，則角C的取值范圍是_____.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四3.2簡單的三角恒等變換練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中，若B＝30°，則cosAsinC的取值范圍是(　　)
          


          A．[－1,1]                        B．[－，]
          


          C．[－，]                 D．[－，]
          


           
          

			
          

			
          
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