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				如圖，已知AB是異面直線a、b的公垂線段，ba，a∥a,求證：線段AB的長就是a與平面a之間的距離．
          

          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		證明：∵Ba，∴由直線a、點(diǎn)B可確定平面，設(shè)為b，則a和b相交，設(shè)a∩b=aˊ．
          


          ∵a∥a，∴a∥aˊ．
          


          又∵AB⊥a，∴AB⊥aˊ．
          


          ∵a、b是異面直線，∴b∩aˊ=B．又b、aˊa，
          


          ∴AB⊥a，A∈a，a∥a．
          


          ∴AB的長為a到a之間的距離．
          


          點(diǎn)評：由本例的結(jié)論知異面直線a、b之間的距離(公垂線段AB的長度)就是a與a之間的距離，利用這個(gè)結(jié)論，求異面直線間的距離可轉(zhuǎn)化為求線面之間的距離．
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知兩個(gè)正方行ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)．
          （1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；
          （2）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖：已知平面α∥平面β，點(diǎn)A、B在平面α內(nèi)，點(diǎn)C、D在β內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，求證：
          （Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；
          （Ⅱ）平面EFGH∥平面β．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          如圖，已知AB是異面直線a、b的公垂線段，ba，a∥a,求證：線段AB的長就是a與平面a之間的距離．
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程　（人教實(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，已知AB是兩異面直線AC、BD的公垂線，且AC⊥平面α，BD⊥平面β，α∩β＝l．
          

          

          求證：AB∥l．

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案