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        1. 如圖,一條螺旋線是用以下方法畫成:ΔABC是邊長為1的正三角形,曲線CA1,A1A2,A2A3分別以A、B、C為圓心,AC、BA1、CA2為半徑畫的弧,曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉一圈.然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧,這樣畫到第n圈,則所得螺旋線的長度_____________.(用π表示即可)


          解析:

          設每一圈的螺線長構成數(shù)列,其各項為 

          ……,

          ,所以

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,一條螺旋線是用以下方法畫成:△ABC中邊長為1的正三角形,曲線CA1,A1A2,A2A3分別以A、B、C為圓心,AC、BA1、CA2為半徑畫的弧,曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉一圈,然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧,這樣畫到第n圈,則所得螺旋線的長度ln=
          (3n2+n)π
          (3n2+n)π
          .(用π表示即可)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,一條螺旋線是用以下方法畫成:ΔABC是邊長為1的正三角形,曲線CA1,A1A2,A2A3分別以A、BC為圓心,AC、BA1、CA2為半徑畫的弧,曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉一圈.然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧,這樣畫到第n圈,則所得螺旋線的長度_____________.(用π表示即可)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,一條螺旋線是用以下方法畫成:ΔABC是邊長為1的正三角形,曲線CA1,A1A2,A2A3分別以A、B、C為圓心,AC、BA1、CA2為半徑畫的弧,曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉一圈.然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧,這樣畫到第n圈,則所得螺旋線的長度_____________.(用π表示即可)

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年北京四中高三(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

          如圖,一條螺旋線是用以下方法畫成:△ABC中邊長為1的正三角形,曲線CA1,A1A2,A2A3分別以A、B、C為圓心,AC、BA1、CA2為半徑畫的弧,曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉一圈,然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧,這樣畫到第n圈,則所得螺旋線的長度ln=    .(用π表示即可)

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