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          （2013•濟(jì)南二模）已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，則雙曲線的離心率為
          		13
          		13
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)雙曲線的定義可求得a=1，∠ABF2=90°，再利用勾股定理可求得2c=|F1F2|，從而可求得雙曲線的離心率．
          解答：解：∵|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，不妨令|AB|=3，|BF2|=4，|AF2|=5，
          ∵|AB|2+|BF2|2=|AF2|2，∴∠ABF2=90°，
          又由雙曲線的定義得：|BF1|-|BF2|=2a，|AF2|-|AF1|=2a，
          ∴|AF1|+3-4=5-|AF1|，∴|AF1|=3．
          ∴|BF1|-|BF2|=3+3-4=2a，
          ∴a=1．
          在Rt△BF1F2中，|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|2=62+42=52，
          ∵|F1F2|2=4c2，∴4c2=52，∴c=
          		13
          ．
          ∴雙曲線的離心率e=
          c
          a
          =
          		13
          ．
          故答案為：
          		13
          ．
          點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，求得a與c的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟(jì)南二模）函數(shù)y=2sin(
          π
          2
          -2x)          是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟(jì)南二模）對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
              22=1+3   23=3+5                    
            32=1+3+5   33=7+9+11                   
          42=1+3+5+7  43=13+15+17+19                  
              52=1+3+5+7+9           53=21+23+25+27+29
          根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟(jì)南二模）若橢圓C1：
          x2
          a12
          +
          y2
          b12
          =1          （a1＞b1＞0）和橢圓C2：
          x2
          a22
          +
          y2
          b22
          =1          （a2＞b2＞0）的焦點相同且a1＞a2．給出如下四個結(jié)論：
          ①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點；
          ②
          a1
          a2
          ＞
          b1
          b2
          ；
          ③a12-a22=b12-b22；
          ④a1-a2＜b1-b2．
          其中，所有正確結(jié)論的序號是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟(jì)南二模）某學(xué)校周五安排有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課，要求體育不排在第一節(jié)課，數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課，則這天課程表的不同排法種數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟(jì)南二模）已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1-3an=3n(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn=
          an3n
          ．
          （1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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