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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，，，且，n=1，2，3，…，其中A、B為常數(shù)．
          

          (1)求A與B的值；
          

          (2)證明數(shù)列是等差數(shù)列；
          

          (3)證明不等式對(duì)任何正整數(shù)m，n都成立．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：(1)由，，，得，，．把n=1，2分別代入，得解得，
          

          A=－20，B＝－8．
          

          (2)由(1)知，，即
          

          ，①
          

          將①中n換為n＋1，又得．②
          

          ②－①得，，即
          

          ．③
          

          將③中n換為n＋1，得，④
          

          ④－③得，，∴，
          

          ∴，又，
          

          ∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為5的等差數(shù)列．
          

          (3)由(2)知，()，考慮，，∵，，
          

          ∴，∴，
          

          ∴，
          

          


          即，∴，因此．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a（a∈R）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且
          1
          a1
          ，
          1
          a2
          ，
          1
          a4
          成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
          （Ⅱ）記An=
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +
          1
          S3
          +…+
          1
          Sn
          ，Bn=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          a2n-1
          ，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較An與Bn的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a（a∈R，a≠0）．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n都有
          a2n
          an
          =
          4n-1
          2n-1
          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
          （2）是否存在正整數(shù)n和k，使得Sn，Sn+1，Sn+k成等比數(shù)列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且
          1
          a1
          ，
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          a2
          ，
          1
          a4
          成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及Sn；
          （2）記An=
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +
          1
          S3
          +…+
          1
          Sn
          ，Bn=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a22
          +…+
          1
          a2n-1
          ，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較An與Bn的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，a∈N*，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且
          1
          a1
          ，
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          ，
          1
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          成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)An=
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +
          1
          S3
          +…+
          1
          Sn
          ，若A2011=
          2011
          2012
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆廣西省桂林中學(xué)高三11月月考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案