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          在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB＝60，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60． 
            
          （1）求四棱錐P－ABCD的體積；
            
          （2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）底面是邊長為的菱形，
            
               ⊥平面，與平面所成的角為，
            
                ∴。
            
          （2）建系如圖，，
            
            
                 ，，，
            
                 ，
            
                  ∴異面直線與所成角的大小為arccos。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
          PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．
          （Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
          （Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的正切值；
          （Ⅲ）求二面角P-EC-D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖．在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底    面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點．
          （1）證明：PA∥平面EDB；
          （2）證明：平面PAC⊥平面PDB；
          （3）求三梭錐D一ECB的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在四棱錐P一ABCD中，二面角P一AD一B為60°，∠PDA=45°，∠DAB=90°，∠PAD=90°，∠ADC=135°，
          （Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）求PD與平面ABCD所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求二面角P一CD一B的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．PA=PD=AD=2，點M在線段PC上 PM=
          13
          PC
          （1）證明：PA∥平面MQB；
          （2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD與底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中點，作EF于點F（Ⅰ）證明PA平面EBD．
            
          （Ⅱ）證明PB平面EFD．
            
          （Ⅲ）求二面角的余弦值；
          

			
          

			
          
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