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          已知tanα=2求下列代數(shù)式的值：
          （1）
          2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α

          （2）3sin2α-sinαcosα+1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）原式分子分母除以cos2α，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值；
          （2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，再弦化切后把tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
          解答：解：（1）∵tanα=2，
          ∴原式=
          2tan2α-3
          4tan2α-9
          =
          2×22-3
          4×22-9
          =
          5
          7
          ；
          （2）∵tanα=2，
          ∴原式=
          4sin2α-sinαcosα+cos2α
          sin2α+cos2α
          =
          4tan2α-tanα+1
          tan2α+1
          =
          4×22-2+1
          22+1
          =
          15
          5
          =3．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
          π
          3
          ）（x∈R），且f(
          π
          6
          )=1          ．
          （1）求ω的最小正值及此時(shí)函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
          （2）將（1）中所得函數(shù)y=f（x）的圖象結(jié)果怎樣的變換可得y=
          1
          2
          sin
          1
          2
          x          的圖象；
          （3）在（1）的前提下，設(shè)α∈[
          π
          6
          ，
          2π
          3
          ，β∈(-
          5π
          6
          ，-
          π
          3
          )          ，f(α)=
          3
          5
          ，f（β）=-
          4
          5
          ，
          ①求tanα的值；
          ②求cos2（α-β）-1的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江西省新余一中2010屆高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知sin(2α＋β)＝3sinβ，設(shè)tanα＝x，tanβ＝y(tǒng)，記y＝f(x)．
          

          (1)求f(x)的表達(dá)式；
          

          (2)定義正數(shù)數(shù)列{an}：a1＝，＝2an·f(an)(n∈N*)．試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          

          (3)在(2)的條件下，記bn＝，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn．已知正實(shí)數(shù)λ滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，一
            
          個(gè)焦點(diǎn)為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．
            
             （1）求雙曲線的方程；
            
             （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點(diǎn)，如果S△MON=tan∠MON，求△MBN的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，一
            
          個(gè)焦點(diǎn)為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．
            
             （1）求雙曲線的方程；
            
             （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點(diǎn)，如果S△MON=tan∠MON，求△MBN的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市如皋市、海安縣高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（x∈R），且．
          （1）求ω的最小正值及此時(shí)函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
          （2）將（1）中所得函數(shù)y=f（x）的圖象結(jié)果怎樣的變換可得的圖象；
          （3）在（1）的前提下，設(shè)，，，，f（β）=-，
          ①求tanα的值；
          ②求cos2（α-β）-1的值．
          

			
          

			
          
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