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          過雙曲線2x2-y2-2=0的右焦點作直線l交曲線于A、B兩點，若|AB|=2則這樣的直線存在（　�。�
          A．0條B．1條C．2條D．3條
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由雙曲線2x2-y2-2=0化為x2-
          y2
          2
          =1          ，得a2=1，b2=2，c=
          		a2+b2
          =
          		3
          ，得右焦點F（
          		3
          ，0）．
          過右焦點作直線l交曲線于A、B兩點，①若直線l的斜率k=0，此時點A，B分別為雙曲線的左右頂點，故|AB|=2，滿足條件．
          ②若直線l與雙曲線的左右兩支都相交，則|AB|≥2a=2；
          ③當(dāng)直線l與雙曲線的右支相交時，當(dāng)l⊥x軸時，得到|AB|最短，此時|AB|=
          2b2
          a
          =4＞2．
          綜上可知：|AB|=2，則這樣的直線存在，且只有一條．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），動圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為（　　）
          A．x2-
          y2
          8
          =1(x＜-1)          		B．x2-
          y2
          8
          =1(x＞1)
          C．x2+
          y2
          8
          =1(x＞0)          		D．x2-
          y2
          10
          =1(x＞1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          y2
          9
          -
          x2
          16
          =1          上的一點P到它一個焦點的距離為4，則點P到另一焦點的距離是（　　）
          A．2B．10C．10或2D．14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若一個橢圓與雙曲線x2-
          y2
          3
          =1          焦點相同，且過點（-
          		3
          ，1）．
          （Ⅰ）求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）求這個橢圓的所有斜率為2的平行弦的中點軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的右焦點為F，過F且斜率為
          		3
          的直線交C于A、B兩點，若
          AF
          =4
          FB
          ，則雙曲線C的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          4
          =1的漸近線方程為（　�。�
          A．y=±2xB．y=±
          		2
          x          		C．y=±
          1
          2
          x          		D．y=±
          		2
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線C的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點．已知|
          OA
          |=2|
          FA
          |          ，且
          BF
          與
          FA
          同向．
          （1）求雙曲線C的離心率；
          （2）設(shè)AB被雙曲線C所截得的線段的長為4，求雙曲線C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          連接雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          與
          y2
          b2
          -
          x2
          a2
          =1          的四個頂點構(gòu)成的四邊形的面積為S1，連接它們的四個焦點構(gòu)成的四邊形的面積為S2，則S1：S2的最大值是（　�。�
          A．2B．1C．
          1
          2
          		D．
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線上．若PF1⊥PF2，求點P到x軸的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案