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          14、規(guī)定x◇y=（x+y）2-xy，x、y∈R+，若1◇a=3，則函數(shù)f（x）=a◇x的值域?yàn)?

          （1，+∞）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題中給出的算式x◇y=（x+y）2-xy，x、y∈R+，容易求出1◇a=3中a的值，從而求出f（x）=a◇x表達(dá)式，得出值域．
          解答：解：由題意知，∵1◇a=（1+a）2-1•a=a2+a+1=3，即a2+a-2=0；解得，a=1，或a=-2（舍去）；
          ∴f（x）=a◇x=1◇x=（1+x）2-1•x=x2+x+1，其中x∈R+，又f（x）是二次函數(shù)，且在x∈R+時，f（x）單調(diào)遞增，
          ∴f（x）的值域?yàn)椋╢（1），+∞），即（1，+∞）．
          故答案為：（1，+∞）
          點(diǎn)評：本題給出算式模型，進(jìn)行函數(shù)的有關(guān)計算；注意計算時要嚴(yán)格按照算式的要求（條件）進(jìn)行．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          義域分別是Df，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
          f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
          f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
          g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
          ，
          若函數(shù)f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數(shù)h（x）的解析式為
          h(x)=
          -2x2+7x-6  (x≥1)
          x-2                 (x＜1)
          h(x)=
          -2x2+7x-6  (x≥1)
          x-2                 (x＜1)
          ，函數(shù)h（x）的最大值為
          1
          8
          1
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析．
          （I）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
          （II）隨機(jī)抽出8名，他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對應(yīng)如下表：
          

          


          
學(xué)生編號
1
2
3
4
5
6
7
8
          

          
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x
60
65
70
75
80
85
90
95
          

          
物理分?jǐn)?shù)y
72
77
80
84
88
90
93
95
          （i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，在該班隨機(jī)調(diào)查一名同學(xué)，他的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率是多少？
          （ii）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說明理由．
          參考公式：相關(guān)系數(shù)r=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )          2
          n
          i=1
          (yi-
          .
          y
          )          2
          ；
          回歸直線的方程是：
          ?
          y
          =bx+a          ，其中b=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )          2
          ，a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ，
          ?
          y
          i          是與xi對應(yīng)的回歸估計值．
          參考數(shù)據(jù)：
          .
          x
          =77.5，
          .
          y
          =84.875          ，
          8
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )          2          ≈1050          ，
          8
          i=1
          (yi-
          .
          y
          )          2          ≈457          ，
          8
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )≈688          ，
          		1050
          ≈32.4          ，
          		457
          ≈21.4          ，
          		550
          ≈23.5          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          規(guī)定x◇y=（x+y）2-xy，x、y∈R+，若1◇a=3，則函數(shù)f（x）=a◇x的值域?yàn)?________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省壽昌中學(xué)、新安江中學(xué)、嚴(yán)州中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          規(guī)定x◇y=（x+y）2-xy，x、y∈R+，若1◇a=3，則函數(shù)f（x）=a◇x的值域?yàn)?    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案