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          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上到兩個焦點距離之積最小的點的坐標(biāo)是
          （±5，0）
          （±5，0）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)焦點坐標(biāo)為F1，F(xiàn)2，依題意可知|PF1|=a+ex，|PF2|=a-ex，從而得出|PF1|•|PF2|，根據(jù)x的取值范圍可求得|PF1|•|PF2的最小值，當(dāng)且僅當(dāng)x=a時等號成立，根據(jù)橢圓對稱性可知當(dāng)點動P在橢圓的長軸頂點時，等號成立．點P的坐標(biāo)可得．
          解答：解：設(shè)焦點坐標(biāo)為F1，F(xiàn)2，橢圓上一點P（x，y），
          依題意可知|PF1|=a+ex，|PF2|=a-ex，
          從而得出|PF1|•|PF2|=（a+ex）（a-ex）=a2-e2x2，
          根據(jù)x的取值范圍[-a，a]，
          得|PF1|•|PF2的最小值a2-e2a2，當(dāng)且僅當(dāng)x=±a時等號成立，
          根據(jù)橢圓對稱性可知當(dāng)點動P在橢圓的長軸頂點時，等號成立
          ∴此時點P的坐標(biāo)為（±5，0）．
          故答案為：（±5，0）
          點評：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的基本性質(zhì)．考查了學(xué)生對橢圓定義的理解和運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點A（-4，0）和C（4，0），頂點B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上，則
          sinA+sinC
          sinB
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點，M、N分別是兩圓：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的點，則|PM|+|PN|的最小值與最大值的積為
          96
          96
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的焦點F1，F(xiàn)2，AB是橢圓過焦點F1的弦，則△ABF2的周長是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2，分別是橢圓
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標(biāo)為
          （5，0）
          （5，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列五個命題：
          ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．
          ②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點，丨F1F2丨=6，動點M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4，則點M的軌跡是雙曲線．
          ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
          ④“若-3＜m＜5，則方程
          x2
          5-m
          +
          y2
          m+3
          =1是橢圓”．
          ⑤已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個基底，則向量
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          也是空間的一個基底．
          ⑥橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為5．
          其中真命題的序號是
          ①③⑤⑥
          ①③⑤⑥
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案