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          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)C：(a＞0，b＞0) 的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3 : 4 : 5，則雙 曲線(xiàn)的離心率為           .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義可求得a=1，∠ABF2=90°，再利用勾股定理可求得2c=|F1F2|，從而可求得雙曲線(xiàn)的離心率．
          解：∵|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，不妨令|AB|=3，|BF2|=4，|AF2|=5，∵|AB|2+|BF2|2=|AF2|2，∴∠ABF2=90°，又由雙曲線(xiàn)的定義得：|BF1|-|BF2|=2a，|AF2|-|AF1|=2a，∴|AF1|+3-4=5-|AF1|，∴|AF1|=3．∴|BF1|-|BF2|=3+3-4=2a，
          ∴a=1．在Rt△BF1F2中，|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|2=62+42=52，∵|F1F2|2=4c2，∴4c2=52，∴c=，∴雙曲線(xiàn)的離心率 ，故答案為。
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，求得a與c的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線(xiàn)C1:，曲線(xiàn)C2：，EF是曲線(xiàn)C1的任意一條直徑，P是曲線(xiàn)C2上任一點(diǎn)，則·的最小值為 （   ）
          A．5B．6C．7D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的離心率是，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上移動(dòng)，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，記橢圓的離心率為，則函數(shù)的大致圖像是（   ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別是軸、
          軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足．若點(diǎn)滿(mǎn)足．
          (Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程；
          (Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)任作一直線(xiàn)與點(diǎn)的軌跡交于、兩點(diǎn)，直線(xiàn)、與直線(xiàn)分別交
          于點(diǎn)、（為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，
          請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的焦點(diǎn)為，，在長(zhǎng)軸上任取一點(diǎn)，過(guò)作垂直于的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，則使得的點(diǎn)的概率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)B1為其短軸的一個(gè)端點(diǎn)，滿(mǎn)足，。

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)M 做兩條互相垂直的直線(xiàn)l1、l2設(shè)l1與橢圓交于點(diǎn)A、B，l2與橢圓交于點(diǎn)C、D，求的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)、分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).
          （Ⅰ） 若橢圓C上的點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和等于4, 寫(xiě)出橢圓C的方程和離心率.;
          （Ⅱ） 若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上除M、N外的任意一點(diǎn), 當(dāng)直線(xiàn)PM、PN的斜率都存在, 并記為、時(shí), 求證: ·為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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