在平面直角坐標系中，以原點為極點，
軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程為
（
為參數(shù)），曲線
的極坐標方程為
,若曲線與相交于
、
兩點．
(1)求
的值；
(2)求點
到、兩點的距離之積．
(1)
;(2)
.
解析試題分析：(1)將參數(shù)方程轉化為直角坐標系下的普通方程；（2）掌握常見的將參數(shù)方程轉化為直角坐標系下的普通方程;(3)解決直線和橢圓的綜合問題時注意：第一步：根據(jù)題意設直線方程，有的題設條件已知點，而斜率未知；有的題設條件已知斜率，點不定，可由點斜式設直線方程.第二步：聯(lián)立方程：把所設直線方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去一個元，得到一個一元二次方程.第三步：求解判別式
：計算一元二次方程根.第四步：寫出根與系數(shù)的關系.第五步：根據(jù)題設條件求解問題中結論.
試題解析：解(1) 曲線的普通方程為
，
,
則的普通方程為
，則的參數(shù)方程為：
2分
代入得
，
. 6分
(2) 
. 10分
考點：(1)參數(shù)方程的應用；（2)直線與橢圓相交的綜合問題.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，
為極點，點（2，
），（
）．
（Ⅰ）求經(jīng)過，，的圓
的極坐標方程；
（Ⅱ）以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓
的參數(shù)方程為
是參數(shù)，
為半徑），若圓與圓相切，求半徑的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的方程為
，直線
方程為
（t為參數(shù)），直線與C的公共點為T．
(1)求點T的極坐標;
(2)過點T作直線
，被曲線C截得的線段長為2，求直線的極坐標方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知直線的極坐標方程為
，圓M的參數(shù)方程為
。求：（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，現(xiàn)以極點
為原點，極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立坐標系．已知點A的極坐標為
，直線的極坐標方程為ρcos
＝a，且點A在直線上．
(1)求a的值及直線的直角坐標方程；
(2)圓C的參數(shù)方程為
，(α為參數(shù))，試判斷直線與圓的位置關系．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線C的極坐標方程
，直角坐標系中的點M的坐標為（0，2），P為曲線C上任意一點，則
的最小值是 .
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，求：
中
的最大值和最小值.
化為對應的直角坐標方程是 。