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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
          （I）若f（2x）=2，求x的值；
          （II）若tf（t2）+mf（t）≥0對于t∈[2，4]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（I）∵2x＞0
          ∴f（x）==2
          ∴22x-2•2x-1=0
          ∴
          ∴
          （II）∵t∈[2，4]
          ∴f（t）=t-，
          ∵tf（t2）+mf（t）≥0恒成立即恒成立
          ∴（t-）（t2+1+m）≥0
          ∵t∈[2，4]
          ∴
          ∴t2+1+m≥0
          ∴m≥-（t2+1）恒成立
          當(dāng)t∈[2，4]時，-（1+t2）∈[-17，-5]
          ∴m≥-5
          分析：（I）由2x＞0，直接代入可求f（x）=，結(jié)合f（x）=2可求2x，進而可求x
          （II）由t∈[2，4]可求f（t），f（t2），結(jié)合tf（t2）+mf（t）≥0恒成立可得恒成立，結(jié)合整理可得m≥-（t2+1）恒成立，從而轉(zhuǎn)化為求解1+t2）的最大值即可
          點評：本題主要考查了指數(shù)與對數(shù)相互轉(zhuǎn)化的應(yīng)用及恒成立問題的求解，屬于函數(shù)知識的簡單應(yīng)用				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （I）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
          （III）當(dāng)a=5時，函數(shù)f（x）的圖象是否存在對稱中心，若存在，求其對稱中心；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧夏回族自治區(qū)月考題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （I）若f（x）在處取和極值，
          ①求a、b的值；
          ②存在，使得不等式f（）-c≤0成立，求c的最小值；
          （II）當(dāng)b=a時，若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍
          （參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （I）若f（x）=f1（x）+f2（x）-bf2（-x），是否存在a，b∈R，y=f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請說明理由；
          〔II）若a=2，b=1．求函數(shù)g（x）=f1（x）+f2（x）在R上的單調(diào)區(qū)間；
          （III ）對于給定的實數(shù)?x∈[0，1]，對?x∈[0，1]，有|f1（x）-f2（x）|＜1成立．求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（押題卷1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （I）若f（x）為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
          （II）當(dāng)m=1，且1≥a＞b≥0時，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年四川省攀枝花市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （I）若f（x）為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
          （II）當(dāng)m=1，且1≥a＞b≥0時，證明：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案