Question

【題目】某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線是函數(shù)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于80時學(xué)習(xí)效果最佳．

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】

【解】（1）當(dāng)時，

設(shè)，………………2分

將(14，81)代入得

所以當(dāng)時，. ………………………4分

當(dāng)時，將(14，81)代入，得……………………6分

于是………………………8分

（2）解不等式組得………………………11分

解不等式組得………………………14分

故當(dāng)時，，

答：老師在時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳．……16分