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          已知直線l過橢圓E：x2＋2y2＝2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
          

          

          ①設(shè)(O為原點(diǎn))，求點(diǎn)R的軌跡方程；
          

          ②若直線l的傾斜角為60°，求的值．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解：①設(shè)
          

          　　　　　　1分
          

          　　由，易得右焦點(diǎn)　　　　2分
          

          　　當(dāng)直線l⊥x軸時(shí)，直線l的方程是：，根據(jù)對(duì)稱性可知　　　　3分
          

          　　當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，可設(shè)直線l的方程為
          

          　　代入E有
          

          　　；　　　　5分
          

          　　于是；
          

          　　消去參數(shù)得
          

          　　而也適上式，故R的軌跡方程是　　　　8分
          

          　�、谠O(shè)橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)為，
          

          　　在中設(shè)，則
          

          　　由余弦定理得　　　　9分
          

          　　同理，在，設(shè)，則
          

          　　也由余弦定理得　　　　11分
          

          　　于是　　　　12分
          

          　　注：其它方法相應(yīng)給分．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
          （1）設(shè)
          OR
          =
          1
          2
          (
          OP
          +
          OQ
          )          （O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
          （2）若直線l的傾斜角為600，求
          1
          |PF|
          +
          1
          |QF|
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
          （1）設(shè)數(shù)學(xué)公式（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
          （2）若直線l的傾斜角為600，求數(shù)學(xué)公式的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)，
          (1)設(shè)（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
          (2)若直線l的傾斜角為60°，求的值。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市衡水中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點(diǎn)F，且與E相交于P，Q兩點(diǎn)．
          （1）設(shè)（O為原點(diǎn)），求點(diǎn)R的軌跡方程；
          （2）若直線l的傾斜角為60，求的值．

          

			
          

			
          
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