Question

一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛

	轎車A	轎車B	轎車C
舒適型	100	150	z
標(biāo)準(zhǔn)型	300	450	600

 

（1）求下表中z的值；

（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù) 記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒有零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率

 

Answer 1

【答案】

（1）400；（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛，由題意得：，求得，可得的值 （2） 求出8輛轎車的得分的平均數(shù)為，由，且函數(shù)沒有零點(diǎn) 可得 ，由此解得的范圍，求得發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值，從而求出事件發(fā)生的概率

試題解析：（1）設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為輛,由題意得,所以 =2000-100-300-150-450-600=400 4分

（2） 8輛轎車的得分的平均數(shù)為 6分

把8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的基本事件的總數(shù)為個(gè),

由，且函數(shù)沒有零點(diǎn)

10分

發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值為：8 6, 9 2, 8 7, 9 0共4個(gè),

12分

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；分層抽樣方法