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          如圖F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點(diǎn)，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)，
          

          

          (1)當(dāng)c＝1時(shí)，求雙曲線E的方程；
          

          (2)試證：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；
          

          (3)連接F1M與雙曲線E交于點(diǎn)A，是否存在常數(shù)恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)由c＝1有B(0，1)，
          

          　　設(shè)E：
          

          　　
          

          　　(2)
          

          　　設(shè)E：
          

          　　為常數(shù)　　8分
          

          　　(3)設(shè)存在常數(shù)，使
          

          　　有
          

          　　，則
          

          　　∴存在常數(shù)使　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點(diǎn)，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)．
          （1）當(dāng)c=1時(shí)，求雙曲線E的方程；
          （2）試證：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；
          （3）連接F1M與雙曲線E交于點(diǎn)A，是否存在常數(shù)λ，使
          F1A
          =λ
          AM
          恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的頂點(diǎn)為A1、A2、B1、B2，焦點(diǎn)為F1，
          F2，|A1B1|=
          		7
          ，
          S?A1B1A2B 2=2S?B1F1B2F 2
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)l是過(guò)原點(diǎn)的直線，直線n與l垂直相交于P點(diǎn)，且n與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，|OP|=1，求
          AP
          •
          PB
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：冷水江市一中2007屆高三第十次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：044
			
          

						
          

          如圖F1(－c，0)F2(c，0)為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點(diǎn)，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)，
          

          

          (1)當(dāng)c＝1時(shí)，求雙曲線E的方程；(4分)
          

          (2)試證：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；(4分)
          

          (3)連接F1M與雙曲線E交于點(diǎn)A，是否存在常數(shù)恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(5分)

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省常州高級(jí)中學(xué)2007～2008學(xué)年第三次階段教學(xué)質(zhì)量調(diào)研高三數(shù)學(xué)(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點(diǎn)，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)，
          

          

          (1)當(dāng)c＝1時(shí)，求雙曲線E的方程；
          

          (2)試證：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)．

          

          

			
          

			
          
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